CÁC TÍNH CHẤT CHUNG CỦA IC THUẬT TOÁN

Bộ khuếch đại thuật toán được ký hiệu như hình 3-1. Trong đó Ut , It là điện áp, dòng điện vào cửa thuận. Uđ , Iđ là điện áp, dòng điện vào cửa đảo, Ur , Irlà điện áp ra và dòng điện ra. U0 là điện áp vào giữa hai cửa. Bộ khuếch đại thuật toán khuếch đại hiệu điện áp U0 = Ut- Uđ với hệ số khuếch đại K0 > 0.

Do đó điện áp ra: Ur =K0.U0= K0(Ut-Uđ)

Nếu Uđ = 0 thì Ur = K0.Ut lúc này điện áp ra cùng pha với điện áp vào. Vì vậy cửa T gọi là cửa thuận của bộ khuyếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “+”.

Tương tự khi Ut = 0 thì Ur = － K0.Uđ, lúc này điện áp ra ngược pha với điện áp vào nên cửa Đ gọi là cửa đảo của bộ khuếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “-”. Ngoài ra bộ khuếch đại có hai cửa đấu với nguồn nuôi đối xứng ±EC và các cửa để chỉnh lệch 0 và bù tần.

Một bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng có những tính chất sau:

+ Trở kháng vào ZV= ∞

+ Trở kháng ra Zra = 0

+ Hệ số khuếch đại K0 = ∞

Thực tế bộ khuếch đại thuật toán có K0 = 104  106 ở vùng tần số thấp. Lên vùng tần số cao hệ số khuếch đại giảm xuống. Nguyên nhân do sự phụ thuộc tham số của tranzito và điện dung ký sinh trong sơ đồ. Đặc tuyến truyền đạt, đặc tuyến biên độ và đăc tuyến pha như ở hình 3-2 và 3-3. Một bộ khuếch đại thuật toán thường có 4 tầng ghép trực tiếp với nhau. Tầng vào là tầng khuếch đại vi sai, tiếp theo là tầng khuyếch đại trung gian (có thể là tầng đệm hay khuếch đại vi sai thứ hai), đến tầng dịch mức và tầng khuếch đại ra.

CÁC MẠCH KHUẾCH ĐẠI DÙNG BỘ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

Do vi mạch khuếch đại thuật toán có hai cửa vào. Khi đưa tín hiệu vào cửa đảo ta có mạch khuếch đại đảo, nếu đưa tín hiệu vào cửa thuận ta có mạch khuếch đại thuận.

Mạch khuếch đại đảo

Mạch khuếch đại đảo cho ở hình 3-4 có thực hiện hồi tiếp âm điện áp qua Rht. Đầu vào thuận được nối đất. Tín hiệu qua R1 đưa tới đầu vào đảo. Nếu coi IC có trở kháng vào vô cùng lớn tức ZV → ∞ thì dòng vào IC vô cùng bé I0 = 0, khi đó tại nút N có phương trình dòng nút áp dụng định luật Kirchhoff 1:

Từ đó có:

Khi K→∞ điện áp đầu vào

U 0 = U ra K \to 0

do đó:

U V R 1 = - U ra R ht

Do đó hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại đảo Ku có hồi tiếp âm song song được xác định bằng phần tử thụ động trong sơ đồ:

Nếu chọn Rht=R1 thì Kđ =-1, sơ đồ có tính chất tầng đảo lặp lại điện áp (đảo tín hiệu).

Nếu R1 = 0 thì từ phương trình Iv=Iht ta có

I V = - U ra R ht

hay Ura = -IV.Rht tức là điện áp ra tỷ lệ với dòng điện vào. Mạch trở thành bộ biến đổi dòng thành áp.

Vì U0= 0 nên Rv= R1, khi K→∞ thì Rra= 0.

Mạch khuếch đại thuận

Mạch khuếch đại thuận có hình 3-5 gồm một mạch hồi tiếp âm điện áp đặt vào đầu đảo còn tín hiệu đặt vào cửa thuận.

Vì điện áp đặt vào giữa hai cửa rất bé, xem U0= 0 nên quan hệ giữa Uv và Ura xác định bởi

U V = U r . R 1 R 1 + R ht

Hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại thuận.

Vì Rv= ∞nên IV = 0. Được dùng khi cần mạch khuếch đại có trở kháng vào lớn. Khi Rht=0 và R1=∞, ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp vớiKt= 1 (hình 3-6). Điện trở vào của mạch khuếch đại thuận rất lớn, bằng điện trở vào của IC, còn điện trở ra Rra→ 0.

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỐNG TRÔI VÀ BÙ ĐIỂM KHÔNG

Khi dùng bộ khuếch đại thuật toán để khuếch đại tín hiệu một chiều có trị số nhỏ thì các sai số chủ yếu do dòng điện tĩnh, điện áp lệch 0 và hiện tượng trôi gây ra.

Các dòng điện tĩnh It, Iđ ở đầu vào bộ khuếch đại thuật toán thực chất là các dòng cực gốc tranzito tầng vào mạch khuếch đại vi sai. Dòng tĩnh cửa thuận It và dòng tĩnh cửa đảo gần bằng nhau. Các dòng tĩnh It và Iđ gây sụt áp trên các cửa vào. Do sự khác nhau trị số các điện trở cửa thuận T và cửa đảo Đ nên sụt áp này cũng khác nhau. Hiệu điện thế của chúng chính là điện áp lệch 0. Để giữ cho điện áp lệch 0 nhỏ, trong mạch khuếch đại đảo, cửa thuận không đấu trực tiếp xuống đất mà đấu qua điện trở RC như trên hình 3-7.

RC có trị số bằng điện trở vào cửa đảo, nghĩa là:

Lúc đó dòng tĩnh gây ra trên hai đầu vào các sụt áp là It.RC và Iđ.(R1//Rht). Thường It≈Iđ nên các sụt áp đó gần bằng nhau.

Thực tế It ≠ Iđ nên dòng tĩnh I0= It - Iđ còn gây ra một hiệu điện áp ở đầu vào, gọi là điện áp lệch 0 U0. Khi đó điện áp ra sai số là

U r0 = (1 + R ht R 1) . U 0

Để khử sai số này dùng các mạch bù điển hình ở hình 3-8. Việc bù điện áp lệch 0 được thực hiện theo nguyên tắc: một trong hai đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán với một nguồn điện áp biến đổi để có một điện áp ngược với điện áp lệch 0 trên.

Khi cần phải để trống cả hai cửa vào thì mắc mạch bù vào cửa khác có liên quan đến cửa vào. Cần phải chọn các linh kiện mạch bù sao cho bộ khuếch đại thuật toán làm việc bình thường.

Ngoài ra còn có hiện tượng trôi điện áp đầu ra do lượng trôi điện áp đầu vào ΔU0 và lượng trôi của dòng tĩnh vào ΔI0. Lượng trôi điện áp đầu ra được xác định:

Trong đó: ΔU0 là lượng trôi điện áp lệch 0 đầu vào.

ΔI0 là lượng trôi dòng lệch 0 đầu vào.

Biến đổi công thức này ta có:

Tóm lại:

- Nếu nguồn tín hiệu có trở kháng lớn (R1 // Rht lớn) thì điện áp sai số ở đầu ra chủ yếu do trôi dòng lệch 0 đầu vào sinh ra. Ngược lại nếu nguồn tín hiệu có trở kháng nhỏ (R1 nhỏ) thì sai số đầu ra chủ yếu do điện áp lệch 0 đầu vào sinh ra. Do đó khi cần khuếch đại dòng một chiều nhỏ thì chọn R1 // Rht nhỏ, nếu cần khuếch đại điện áp một chiều nhỏ thì chọn R1 lớn.

Trong bộ khuếch đại tín hiệu xoay chiều không cần quan tâm đến vấn đề bù lệch 0.

MẠCH CỘNG

Mạch cộng thực hiện cộng hai hoặc nhiều tín hiệu tương tự thành một tín hiệu ở đầu ra. Tuy nhiên, nếu tín hiệu tổng lớn hơn nguồn cung cấp cho bộ khuếch đại thì tín hiệu ra chỉ giữ ở mức bão hòa ±Umax

Mạch cộng đảo

Mạch này cộng các tín hiệu vào đưa tới cửa đảo. Sơ đồ hình 3-9. Coi các điện trở vào bằng nhau.

Khi IV = 0 thì (vì RV của IC xem = ∞) Iht= I1 + I2 +…+In hay

Tổng quát khi R1 ≠ … ≠ R2 có:

với

α i = R ht R i

Mạch cộng thuận

Sơ đồ mạch điện ở hình 3-10, ở đây các tín hiệu vào đưa tới cửa thuận. Khi U0=0 điện áp ở hai đầu vào bằng nhau và bằng:

Khi dòng vào đầu thuận bằng không (RV = ∞) ta có:

Hay

từ đó

Chọn các tham số của mạch thích hợp để có thừa số đầu tiên của vế phải công thức này bằng 1:

R 1 + R ht n . R 1

và khi đó:

MẠCH TRỪ

Khi cần trừ hai điện áp người ta có thể thực hiện theo sơ đồ hình 3-11. Khi đó điện áp đầu ra được tính:

Có thể tìm K1, K2 theo phương pháp cho điện áp vào từng cửa bằng không.

Cho U2 = 0 thì mạch làm việc như một bộ khuếch đại đảo. Ta có:

Ura= - αα.U1 vậy K1 = －αa

Khi U1 = 0 mạch trở thành mạch khuếch đại thuận có phân áp vào. Khi đó:

Hệ số phân áp:

α b 1 + α b

Khi đó

Hệ số khuếch đại

nên Ura khi có U1, U2 là :

Nếu điện trở trên cả hai lối vào là như nhau tức là: αa= αb= α thì K2= α; K1 = - α

Vậy : Ura = α(U2- U1)

Tổng quát sơ đồ vạn năng đồng thời dùng để lấy tổng và lấy hiệu của một số điện áp vào bất kỳ có thể thực hiện bằng mạch hình 3-12.

Để rút ra hệ thức cần thiết ta sử dụng quy tắc nút đối với cửa vào A của bộ khuếch đại.

Rút ra:

Tương tự đối với cửa B của mạch khuếch đại:

Nếu Ua = Ub thoả mãn thêm điều kiện

n \sum i = 1 α i = n \sum i = 1 α t i

thì sau khi trừ hai biểu thức trên ta có:

MẠCH VI PHÂN, MẠCH TÍCH PHÂN

Mạch vi phân

Mạch vi phân là mạch điện áp đầu ra tỷ lệ với vi phân điện áp đầu vào, tức là

U ra = k . d U V dt

, trong đó K là một hệ số.

Mạch vi phân dùng IC khuếch đại thuật toán như hình 3-13.

Xem như U0 = 0, I0 = 0 nên

I V = C d U V dt

Mà Ura = -Iv.R nên

U ra = - RC . d U V dt

trong đó k = RC = τ gọi là hằng số vi phân của mạch. Dấu (－) nói lên Ura ngược pha với Uv.

Khi tín hiệu vào là hình sin thì mạch vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao.

Mạch tích phân

Mạch tích phân là mạch mà điện áp đầu ra tỷ lệ với tích phân điện áp đầu vào.

U ra = k t \int 0 U V dt

trong đó k là hệ số.

Mạch tích phân sử dụng IC khuếch đại thuật toán như hình 3-14.

Tại nút A ta có Iv = IC hay:

nên

Ở đây Ura0 là điện áp trên tụ C khi t = 0 (là hằng số tích phân xác định từ điều kiện ban đầu).

Thường khi t = 0, UV = 0 và Ura = 0 nên:

τ = R.C gọi là hằng số thời gian của mạch tích phân.

Khi tín hiệu vào thay đổi từng nấc, tốc độ thay đổi của điện áp ra bằng:

nghĩa là ở đầu ra bộ tích phân có điện áp tăng hay giảm tuyến tính theo thời gian.

Đối với tín hiệu hình sin mạch tích phân trở thành mạch lọc thông thấp.

MẠCH SO SÁNH ĐIỆN ÁP

Mạch so sánh điện áp dùng IC khuếch đại thuật toán như hình 3-20. Đó là quá trình so sánh biên độ điện áp đưa vào với một điện áp chuẩn (Uch) có cực tính có thể dương hay âm. Thông thường điện áp chuẩn đã được xác định trước. Trong mạch hình 3-20a, điện áp vào đưa tới cửa đảo còn ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ở cửa thuận.

Khi UV < Uch thì U0< 0 do đó Ura = +Ura.max

Khi UV > Uch thì U0 > 0 do đó Ura= - Ura.max

Khi Ura = +Ura.max thì ta nói IC bão hoà dương.

Ura = - Ura.max thì ta nói IC bão hoà âm.

Về giá trị điện áp ra bão hoà thấp hơn nguồn nuôi (1 3V) tuỳ vào từng loại IC

Ở hình 3-20b điện áp vào đưa đưa tới cửa thuận còn điện áp chuẩn ở cửa đảo.

UV < Uch thì Ura = - Ura.max

UV > Uch thì Ura = +Ura.max.

Khi làm việc với tín hiệu xung biến đổi nhanh cần chú ý đến tính quán tính (trễ) của IC thuật toán. Với các IC thuật toán tiêu chuẩn hiện nay thời gian tăng của điện áp ra khoảng V/μs. Trong điều kiện tốt hơn nên sử dụng các IC chuyên dùng có tốc độ chuyển biến nhanh hơn như loại μA710, A110, LM310…

MẠCH LỌC

Khái niệm về mạch lọc tần số

Mạch lọc tần số là mạch lọc lấy tín hiệu trong một hay một số khoảng tần số nào đó, còn ở khoảng tần số khác lọc bỏ đi.

Phân loại theo dải tần ta có mạch lọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc thông dải và mạch lọc chặn dải.

Khi biểu diễn mạch lọc tần số thông qua hệ số truyền đạt điện áp, thì có thể nói mạch lọc lý tưởng là một mạng bốn cực có môđun hệ số truyền đạt:

Hình 3-21 biểu diễn hệ số truyền đạt của các mạch lọc trên, trong đó ωC là tần số cắt.

Đối với mạch lọc thông dải ta có thêm khái niệm dải thông B và tần số giữa ω0 và cho cả mạch lọc chặn dải. Đặc tuyến truyền đạt mạch lọc thực có dạng như hình 3-22 của mạch lọc thông thấp. Ở đây có dải thông, dải chuyển tiếp và dải chắn. ωC là tần số tại đóK0 giảm đi

\sqrt 2

lần tức giảm 3dB.

Yêu cầu các mạch lọc có K trong dải thông bằng phẳng, dải chuyển tiếp hẹp tức có độ dốc cao và dải chắn có K rất bé.

Mạch lọc thụ động RC

Mạch lọc thụ động RC ta xét hai loại lọc thông thấp và thông cao. Bậc của loại mạch này được xác định bằng cấp đạo hàm cao nhất trong hàm truyền đạt của mạch, thường cũng chính là số phần tử tụ điện tham gia vào việc lọc tín hiệu trong mạch.

Mạch lọc thông thấp bậc 1 và bậc n

Mạch điện như hình 3-23. Hàm truyền đạt phức của mạch là:

với

ω C = 1 R . C

là tần số cắt. Khi ω = ωC tại đó |K| giảm đi

\sqrt 2

lần (hoặc -3dB)

Với bộ lọc thụ động RC bậc n ta có:

Ta thấy khi bậc càng cao, ngoài dải thông ω > ωC nên K giảm xuống càng nhanh, tất nhiên mạch sẽ phức tạp hơn và tổn hao nhiều.

Mạch lọc thông cao bậc 1 và bậc n

Mạch lọc thụ động RC thông cao bậc 1 như hình 3-24.

Hàm truyền đạt của mạch:

với

ω C = 1 R . C

có:

Độ lớn của hàm truyền đạt:

Tại ωC , K giảm

\sqrt 2

lần tương đương (-3dB). Khi ω << ωC thì K càng giảm nên rõ ràng đây là mạch lọc thông cao.

Đối với mạch lọc bậc n ta có: ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Mạch lọc tích cực

Ở tần số cao thường dùng các mạch lọc thụ động RLC. Ở tần số thấp các mạch lọc đó có điện cảm quá lớn làm cho kết cấu nặng nề và tốn kém cũng như phẩm chất của mạch giảm. Vì vậy trong phạm vi tần số ≤ 100kHz người ta hay dùng bộ lọc khuếch đại thuật toán và mạng RC được gọi là mạch lọc tích cực.

Khác với mạch lọc thụ động, mạch lọc tích cực được đặc trưng bởi ba tham số cơ bản: tần số giới hạn ωC, bậc của bộ lọc và loại bộ lọc.

- Tần số giới hạn ωC là tần số tại đó hàm truyền đạt giảm đi 3dB so với tần số ở trung tâm.

- Bậc của bộ lọc xác định độ dốc của đặc tuyến biên độ tần số ngoài dải tần.

- Loại bộ lọc xác định dạng đặc tuyến biên độ tần số xung quanh tần số cắt và trong khu vực thông của mạch lọc. Cần chú ý rằng mạch điện của các loại bộ lọc thì giống nhau, chúng chỉ khác nhau ở giá trị các linh kiện RC mà thôi. Người ta quan tâm đến 3 loại bộ lọc: lọc Bessel, lọc Butterworth và lọc Tschebyscheff.

Để tiện xét các mạch lọc, ta đưa vào hàm truyền đạt tổng quát của một mạch lọc thông thấp:

trong đó:

P = jω ω C = j Ω

Ci là các hệ số thực, dương.

Bậc của bộ lọc chính là số mũ lớn nhất của p. Để thực hiện bộ lọc đó thuận lợi ta phân tích mẫu số của biểu thức trên thành tích các thừa số:

Kd0 - hệ số truyền đạt ở tần số thấp. ai, bi - là các số thực, dương. Với bộ lọc bậc lẻ thì có một hệ số bi = 0.

Mạch lọc tích cực bậc một

Loại này chỉ dùng cho mạch lọc thông thấp hay thông cao.

Mạch lọc thông thấp bậc một

Hàm truyền đạt có dạng:

Mạch điện như ở hình 3-25.

Với mạch a):

ở đây Kd0 = 1; a1 = ωC.RC Biết a1, ωC; chọn R ta có

C = a 1 ω C . R

Mạch b) ta có:

Ở đây Kd0= -1 và a1 = ωC.RC. Khi biết a1, ωC và chọn R ta cũng có:

Mạch lọc tích cực thông cao bậc một

Đổi chỗ R và C cho nhau, ở mạch thông thấp ta có mạch lọc tích cực thông cao.

Mạch như ở hình 3-26.

Mạch a) có:

Ở đây: Kd0 = 1 ;

a 1 = 1 ω C . R . C

Khi biết a1, ωC và chọn C ta tính được:

Mạch b:

Ở đây: Kd0 = -1 và khi biết a1,ωC, chọn C ta tính được

Mạch lọc tích cực bậc hai

Mạch lọc thông thấp bậc hai

Mạch lọc tích cực thông thấp bậc hai có các dạng hồi tiếp âm một vòng, hồi tiếp âm nhiều vòng, hồi tiếp dương một vòng như ở hình 3-27.

+ Xét mạch ở hình 3-27a ta có hàm truyền đạt (dùng phương trình điện thế nút):

Dựa vào loại bộ lọc xác định a1, b1, chọn trước C1 theo giá trị chuẩn và tính R, C2 theo công thức:

+ Với mạch 4-27b:

Từ đây xác định:

Cho trước ωC, Kd0, chọn C1 và C2 tính được:

Để R2 có giá trị thực:

+ Với mạch 3-27c có hàm truyền đạt:

Để đơn giản chọn K=1 khi đó (1-K)= 0 .

Biểu thức trên viết lại:

Nếu cho trước ωC, C1, C2 ta tính được Kdo, R1, R2.

K do = 1

Để R1,2 là số thực cần:

Mạch lọc thông cao bậc hai

Mạch lọc thông cao bậc hai có thể dùng các dạng ở thông thấp hình 3-27. Trong đó phải đổi chỗ C và R cho nhau. Ví dụ mạch lọc thông cao bậc hai hồi tiếp dương một vòng ở hình 3-28. Thay

p =1/p, C bởi R và R bởi C ta có hàm truyền đạt

Cho K= 1 và C1=C2=C ta có:

Ở đây Kđ0 = 1

Mạch lọc tích cực bậc hai thông dải

Nếu mắc nối tiếp một mắt lọc thông thấp và một mắt lọc thông cao ta nhận được bộ lọc thông dải. Đặc tính tần số là tích tần số của hai khâu lọc riêng rẽ.

K = K đ1 .K đ2

Mạch lọc tích cực thông dải bậc hai như ở hình 3-29.

Mạch lọc tích cực bậc cao

Khi cần đặc tính biên độ, tần số của bộ lọc vuông góc người ta phải thực hiện bộ lọc bậc cao. Muốn vậy mắc nối tiếp các bộ lọc bậc một và hai đã biết. Lúc đó đặc tính tần số của mạch là tích các đặc tính tần số của các mạch riêng rẽ.